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        1. 【題目】如圖,在菱形 中, , , 的中點.過點 ,垂足為 .將 沿點 到點 的方向平移,得到 .設 、 分別是 的中點,當點 與點 重合時,四邊形 的面積為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:過點E作EI⊥AB,過P作PH⊥AB于H,連結(jié)DF,則DF⊥AB,
          由平移的性質(zhì)可得PP′=AB,PP′//AB,又∵在菱形ABCD中,AB//CD,
          AB=CD,∴PP′//CD,PP′=CD,∴四邊形CDPP′是平行四邊形,
          已知菱形的邊長為8,∠A=60°,則DF=8×sin60°=4
          F為AB的中點,則AF=8÷2=4;已知∠A=60°,EF⊥AD,則∠AFE=30°,則AE=2
          EI=AE×sin60°=2×=,
          P是EF的中點,且易知道PH//EI,所以PH=÷2=
          SPP′CD=8×(4-)=28
          故選A.

          【考點精析】通過靈活運用平行四邊形的判定與性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值,掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積;分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”即可以解答此題.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在解決線段數(shù)量關系問題中,如果條件中有角平分線,經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路.如:在圖1中,若的平分線上一點,點上,此時,在 截取 ,連接,根據(jù)三角形全等的判定 ,容易構(gòu)造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法,解答下列問題:

          如圖2,在非等邊⊿中, , 分別是的平分線,且交于點.求證: .

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】直線AB:y=﹣x+b分別與x,y軸交于A(6,0)、B 兩點,過點B的直線交x軸負半軸于C,且OB:OC=3:1.

          (1)求點B的坐標.

          (2)求直線BC的解析式.

          (3)直線 EF 的解析式為y=x,直線EFAB于點E,交BC于點 F,求證:SEBO=SFBO

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小南身高為163cm,一張紙的厚度為0.09mm,現(xiàn)將這張紙連續(xù)對折(假設對折始終能成功),若連續(xù)對折次后,紙的厚度超過了小南的身高,那么的值最小是

          A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線 x軸的負半軸交于點A,與y軸交于點B,連結(jié)AB.點C 在拋物線上,直線AC與y軸交于點D.

          (1)求c的值及直線AC的函數(shù)表達式;
          (2)點P在x軸的正半軸上,點Q在y軸正半軸上,連結(jié)PQ與直線AC交于點M,連結(jié)MO并延長交AB于點N,若M為PQ的中點.
          ①求證:△APM∽△AON;
          ②設點M的橫坐標為m , 求AN的長(用含m的代數(shù)式表示).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖, , ,點 邊上, , 相交于點

          (1)求證: ;
          (2)若 ,求 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù) 的圖像與 軸交于 兩點,與 軸交于點 , .點 在函數(shù)圖像上, 軸,且 ,直線 是拋物線的對稱軸, 是拋物線的頂點.

          圖 ① 圖②
          (1)求 、 的值;
          (2)如圖①,連接 ,線段 上的點 關于直線 的對稱點 恰好在線段 上,求點 的坐標;
          (3)如圖②,動點 在線段 上,過點 軸的垂線分別與 交于點 ,與拋物線交于點 .試問:拋物線上是否存在點 ,使得 的面積相等,且線段 的長度最?如果存在,求出點 的坐標;如果不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.
          請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:
          (1)本次調(diào)查學生共人,a= , 并將條形圖補充完整;
          (2)如果該校有學生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人?
          (3)學校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE把∠BOD分成兩部分;

          (1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為   ,∠BOE的鄰補角為   ;

          (2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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