Question

【題目】在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式4x3－xy2，取x＝10，y＝10時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出用上述方法產(chǎn)生的密碼．

Answer 1

【答案】101030或103010或301010.

【解析】試題分析：對(duì)多項(xiàng)式先進(jìn)行因式分解，再代入求出每個(gè)因式的值，最后對(duì)因式的值進(jìn)行排列組合即可得出答案.

解：4x3－xy2＝x(4x2－y2)

＝x(2x－y)(2x＋y)，

再分別計(jì)算：x＝10，y＝10時(shí)，x，(2x－y)和(2x＋y)的值，從而產(chǎn)生密碼．故密碼為：101030，或103010，或301010.