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        1. 【題目】為響應(yīng)我市“中國(guó)夢(mèng)”“宜賓夢(mèng)”主題教育活動(dòng),某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國(guó)夢(mèng)我的夢(mèng)”為主題的征文比賽,評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng).小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖.

          等級(jí)

          頻數(shù)

          頻率

          一等獎(jiǎng)

          a

          0.1

          二等獎(jiǎng)

          10

          0.2

          三等獎(jiǎng)

          b

          0.4

          優(yōu)秀獎(jiǎng)

          15

          0.3

          請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

          (1)a= , b= , n=
          (2)學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中,隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽,其中王夢(mèng)、李剛都獲得一等獎(jiǎng),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.

          【答案】
          (1)5;20;144
          (2)解:列表得:

          A

          B

          C

          A

          AB

          AC

          A王

          A李

          B

          BA

          BC

          B王

          B李

          C

          CA

          CB

          C王

          C李

          王A

          王B

          王C

          王李

          李A(yù)

          李B

          李C

          李王

          ∵共有20種等可能的情況,恰好是王夢(mèng)、李剛的有2種情況,

          ∴恰好選中王夢(mèng)和李剛兩位同學(xué)的概率P= =


          【解析】解:(1)觀察統(tǒng)計(jì)表知,二等獎(jiǎng)的有10人,頻率為0.2, 故參賽的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50人,
          a=50×0.1=5人,b=50×0.4=20.
          n=0.4×360°=144°,
          故答案為:5,20,144;
          (1)首先利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得參賽人數(shù),然后乘以一等獎(jiǎng)的頻率即可求得a值,乘以三等獎(jiǎng)的頻率即可求得b值,用三等獎(jiǎng)的頻率乘以360°即可求得n值;(2)列表后即可將所有情況全部列舉出來(lái),從而求得恰好抽中者兩人的概率;

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù),我們就稱這兩個(gè)方程為“兄弟方程”.

          如方程2x43x+60為“兄弟方程”.

          1)若關(guān)于x的方程5x+m0與方程2x4x+1是“兄弟方程”,求m的值;

          2)若兩個(gè)“兄弟方程”的兩個(gè)解的差為8,其中一個(gè)解為n,求n的值;

          3)若關(guān)于x的方程2x+3m203x5m+40是“兄弟方程”,求這兩個(gè)方程的解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,﹣2),且頂點(diǎn)在第三象限,設(shè)P=a﹣b+c,則P的取值范圍是(
          A.﹣4<P<0
          B.﹣4<P<﹣2
          C.﹣2<P<0
          D.﹣1<P<0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖①所示,已知MN∥PQ,點(diǎn)B在MN上,點(diǎn)C在PQ上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè),∠ADC,∠ABC的平分線相交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)重合),∠CBN=110°.

          (1)若∠ADQ=140°,寫出∠BED的度數(shù) (直接寫出結(jié)果即可);

          (2)若∠ADQ=m°,將線段AD沿DC方向平移,使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C的左側(cè),其他條件不變,如圖②所示,求∠BED的度數(shù)(用含m的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:如圖1,在△ABC和△ADE中,AB=AC=AD=AE,當(dāng)∠BAC+∠DAE=180° 時(shí),我們稱△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”,△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.

          (1)特例感知:在圖2,圖3中,△ABC與△DAE互為“頂補(bǔ)等腰三角形”,AM是“頂心距”。

          ①如圖2,當(dāng)∠BAC=90°時(shí),AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM=   DE;

          ②如圖3,當(dāng)∠BAC=120°,ED=6時(shí),AM的長(zhǎng)為   。

          (2)猜想論證:

          在圖1中,當(dāng)∠BAC為任意角時(shí),猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明。

          (3)拓展應(yīng)用

          如圖4,在四邊形ABCD中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CA=,在四邊ABCD的內(nèi)部找到點(diǎn)P,使得△PAD與△PBC互為“頂補(bǔ)等腰三角形”并回答下列問題。

          ①請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,并描述出該點(diǎn)的位置為

          ②直接寫出△PBC的“頂心距”的長(zhǎng)為 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,如圖所示,ABRtABC的斜邊,四邊形ABGM,APQCBCDE均為正方形,四邊形RFHN是長(zhǎng)方形,若BC=3,AC=4,則圖中空白部分的面積是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列:規(guī)定位于第3行,第2列的自然數(shù)10記為(3,2),自然數(shù)15記為(4,2)…….

          按此規(guī)律,回答下列問題:

          1)記為(6,3)表示的自然數(shù)是___________;

          2)自然數(shù)2018記為 __________;

          3)用一個(gè)正方形方框在第3列和第4列中任意框四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和能為2018嗎?如果能,求出框出的四個(gè)數(shù)中最小的數(shù);如果不能,請(qǐng)寫出理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】列方程解應(yīng)用題.

          為促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng),切實(shí)提高學(xué)生健康水平,某校為各班用400元購(gòu)進(jìn)若干體育用品,接著又用450元購(gòu)進(jìn)第二批體育用品,已知第二批所購(gòu)體育用品數(shù)是第一批所購(gòu)體育用品數(shù)的1.5倍,且每件體育用品的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元,求第一批體育用品每件的進(jìn)價(jià)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,要擰開一個(gè)邊長(zhǎng)為a=6mm的正六邊形螺帽,扳手張開的開口b至少為(
          A.6 mm
          B.12mm
          C.6 mm
          D.4 mm

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