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          【題目】已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有____
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③④
          【解析】
          根據(jù)等腰三角形性質(zhì)易得∠ABC=∠C=72°；根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)知，AD=DB，∠ABD=∠A=36°，判定②③正確；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠BDC=72°=∠C，所以BD=BC，判定④正確．
          ∵AB=AC，∠A=36°，
          ∴∠ABC=∠C=72°.故①正確；
          ∵MN垂直平分AB，∴DB=DA，即△ABD是等腰三角形，故③正確；
          ∴∠ABD=∠A=36°，
          ∴∠CBD=72°36°=36°=∠ABD，故②正確；
          ∵∠BDC=180°36°72°=72°=∠C，
          ∴BC=BD，即△BCD是等腰三角形，故④正確.
          故答案為①②③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)校要購入兩種記錄本，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購買A種記錄本的數(shù)量比B種記錄本的2倍還多20本，總花費(fèi)為460元.
          （1）求購買B種記錄本的數(shù)量；
          （2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，B種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一傘狀圖形，已知∠AOB＝120°，點(diǎn)P是∠AOB角平分線上一點(diǎn)，且OP＝2，∠MPN＝60°，PM與OB交于點(diǎn)F，PN與OA交于點(diǎn)E．
          （1）如圖一，當(dāng)PN與PO重合時(shí)，探索PE，PF的數(shù)量關(guān)系．
          （2）如圖二，將∠MPN在（1）的情形下繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度（0＜a＜60°），繼續(xù)探索PE，PF的數(shù)量關(guān)系，并求四邊形OEPF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，已知直線 AB 的函數(shù)解析式為 y  2x  8 ，與 x 軸交于點(diǎn) A ，與 y軸交于點(diǎn) B 。
          （1）求 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn) P m, n為線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與 A 、B 不重合），作 PE  x 軸于 E ， PF  y軸于點(diǎn) F ，連接 EF ，問：
          ①若PEF 的面積為 S ，求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) S  3時(shí) P 點(diǎn)的坐標(biāo)；
          ②是否存在點(diǎn) P ，使 EF 的值最��？若存在，求出 EF 的最小值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
          （1）若，則
          （2）若，則
          （3）若，則
          （4）若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
          （5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
          A. 4B. 3C. 2D. 1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3
          （1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)
          （2）已知D.E分別為線段OC.OB上的點(diǎn)，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點(diǎn)F，求直線DE的解析式
          （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線DE上的一點(diǎn)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O.D.M.N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學(xué)生會(huì)文藝部換屆選舉，經(jīng)初選、復(fù)選后，共有甲、乙、丙三人進(jìn)入最后的競選．最后決定利用投票的方式對三人進(jìn)行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當(dāng)選人，且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設(shè)有四個(gè)投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開箱，結(jié)果如表所示（單位：票）：
          投票箱
          候選人
          廢票
          合計(jì)
          甲
          乙
          丙
          一
          200
          211
          147
          12
          570
          二
          286
          85
          244
          15
          630
          三
          97
          41
          205
          7
          350
          四
          250
          下列判斷正確的是（ ）
          A. 甲可能當(dāng)選 B. 乙可能當(dāng)選 C. 丙一定當(dāng)選 D. 甲、乙、丙三人都可能當(dāng)選
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，每人必須完成3~6份報(bào)告，調(diào)查結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問題：
          （1）請將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；
          （2）寫出這20名學(xué)生每天完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；
          （3）在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：
          第一步：求平均數(shù)的公式是 =；
          第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
          第三步：==4.5（份）.
          小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結(jié)果；
          （4）現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，若“D類”的學(xué)生中只有1名男生，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力考試選擇項(xiàng)目中，選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目和數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目的學(xué)生比較多。為了解學(xué)生數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)：從選擇數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績（十分制）如下：
          數(shù)據(jù)收集
          10
          9.5
          9.5
          10
          8
          9
          9.5
          9
          7
          10
          4
          5.5
          10
          7.9
          9.5
          10
          數(shù)據(jù)分析
          9.5
          9
          8.5
          8.5
          10
          9.5
          10
          8
          6
          9.5
          10
          9.5
          9
          8.5
          9.5
          6
          整理，描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理，描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
          10
          數(shù)據(jù)收集
          1
          1
          3
          6
          5
          數(shù)據(jù)分析
          （說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）
          分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表所示：
          項(xiàng)目
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          數(shù)據(jù)收集
          8.75
          9.5
          10
          數(shù)據(jù)分析
          8.81
          9.25
          9.5
          得出結(jié)論：
          （1）如果全校有480人選擇數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為________人；
          （2）初二年級(jí)的井航和凱舟看到上面數(shù)據(jù)后，井航說：數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目整體水平較高.凱舟說：數(shù)據(jù)收集項(xiàng)目整體水平較高.你同意________的看法，理由為_______________________.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案