Question

4、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)是（　　）

A、11

B、11或13

C、13

D、11和13

Answer 1

分析：首先用公式法法求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去，再求周長(zhǎng)即可．

解答：解：x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4；
當(dāng)?shù)谌�邊的長(zhǎng)為2時(shí)，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立；
當(dāng)?shù)谌�邊的長(zhǎng)為4時(shí)，6-3＜4＜6+3，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為：3+4+6=13；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．