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				（2010•蘭州）如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為    米．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，運用待定系數(shù)法，建立適當?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答．
          解答：解：以左邊樹與地面交點為原點，地面水平線為x軸，左邊樹為y軸建立平面直角坐標系，
          由題意可得A（0，2.5），B（2，2.5），C（0.5，1）
          設函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c
          把A、B、C三點分別代入得出c=2.5
          同時可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1
          解之得a=2，b=-4，c=2.5．
          ∴y=2x2-4x+2.5=2（x-1）2+0.5．
          ∵2＞0
          ∴當x=1時，y=0.5米．
          ∴故答案為：0.5米．
          點評：本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用．此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•蘭州）如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E（4，0）
          （1）當x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
          （2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
          ①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
          ②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時N點的坐標；若無可能，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•蘭州）如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E（4，0）
          （1）當x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
          （2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
          ①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
          ②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時N點的坐標；若無可能，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•蘭州）如圖，P1是反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限圖象上的一點，點A1的坐標為（2，0）．
          （1）當點P1的橫坐標逐漸增大時，△P1OA1的面積將如何變化？
          （2）若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年甘肅省蘭州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•蘭州）如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為    米．
          

			
          

			
          
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