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        1. 【題目】問題解決:如圖1,△ABC中,AFBC邊上的中線,則SABF   SABC

          問題探究:

          1)如圖2,CD,BE分別是△ABC的中線,SBOCS四邊形ADOE相等嗎?

          解:△ABC中,由問題解決的結(jié)論可得,SBCDSABC,SABESABC

          SBCDSABE

          SBCDSBODSABESBOD

          SBOCS四邊形ADOE

          2)圖2中,仿照(1)的方法,試說明SBODSCOE

          3)如圖3,CDBE,AF分別是△ABC的中線,則SBOC   SABC,SAOE   SABCSBOD   SABF

          問題拓展:

          4)①如圖4,E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn),請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系:S陰影   S四邊形ABCD

          ②如圖5,E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AD、BCAB、CD的中點(diǎn),請直接寫出陰影部分的面積與四邊形ABCD的面積之間的數(shù)量關(guān)系:S陰影   S四邊形ABCD

          【答案】問題解決:;問題探究:(2)證明見解析;(3,,;問題拓展:(4)①;②.

          【解析】

          問題解決:根據(jù)中線的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

          問題探究:(2)根據(jù)問題解決的結(jié)論可得,SBCDSABC,SBCESABC,然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可得出SBODSCOE;

          3)根據(jù)中線的性質(zhì)和探究結(jié)論(1)(2)可推出SAOESAODSBOFSCOFSBODSCOESABC,從而得出結(jié)論;

          問題拓展:(4)①連接BD,根據(jù)中線的性質(zhì)可得SABESBDESBDFSDFC,從而得出結(jié)論;②連接BD,設(shè)BEDGM,BHDFN,根據(jù)問題探究:(3)的結(jié)論,可得SBDMSABD,SBDNSBDC,,從而得出結(jié)論.

          解:問題解決:∵AFBC邊上的中線,

          SABFSAFC,

          SABFSABC

          故答案為

          問題探究:(2)△ABC中,由問題解決的結(jié)論可得,SBCDSABC,SBCESABC

          SBCDSBCE

          SBCDSBOCSBCESBOC

          SBODSCOE

          3)∵CD,BEAF分別是△ABC的中線,

          SBOFSCOF SBAFSCAF,SBODSAOD

          利用探究結(jié)論(1)(2)易證:SBOCS四邊形ADOE, SBODSCOE

          SAODSBAFSBODSBOFSCAFSCOESCOFSAOE

          SBOC2SBOF,S四邊形ADOE2SAOD

          SBOFSAOD

          SAOESAODSBOFSCOFSBODSCOESABC,

          SBOC2SBOFSABC,SAOESABC,SBODSABF

          故答案為,,

          問題拓展:(4)①如圖4中,連接BD

          BE是△ABD的中線,

          SABESBDE,

          DF是△BCD的中線,

          SBDFSDFC,

          SS四邊形ABCD,

          故答案為

          ②如圖5中,連接BD,設(shè)BEDGMBHDFN

          用問題探究可知:SBDMSABD,SBDNSBDC,

          SSABD+SBDC)=S四邊形ABCD

          故答案為

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】計(jì)算下列各題:

          (1) 4+(1)=___ ;(2) 3(2)=___;(3)2×4=___;(4)6÷(2)=___;(5)5+(1)2=___(6)1÷3×=___.

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          1)求證:AD=AG

          2ADAG的位置關(guān)系如何,請說明理由.

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          【題目】20筐白菜,以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下:

          與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位:千克)

          -3

          -2

          -1.5

          0

          1

          2.5

          筐數(shù)

          1

          4

          2

          3

          2

          8

          120筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?

          2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克?

          3)若白菜每千克售價(jià)2元,則出售這20筐白菜可賣多少元?

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          (1)在圖1中,設(shè)正方形ABCD的邊長為2,四邊形ABFE的面積為y,AP=x,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)結(jié)論:GBEF對圖1,圖2都是成立的,請任選一圖形給出證明;

          (3)請根據(jù)圖2證明:FGC∽△PFB.

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          【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.

          (1)求證:四邊形BCFE是菱形;

          (2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

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          【題目】如圖所示,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn)

          1A的位置為第三列第四行,表示為(34),那么B的位置是____________

          A B C D

          2B左側(cè)第二個(gè)人的位置是____________

          A B C D

          3)如果隊(duì)伍向東前進(jìn),那么A北側(cè)第二個(gè)人的位置是____________

          A B C D

          4表示的位置是____________

          AA BB CC DD

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          【題目】如圖,在矩形ABCD中,邊AB的長為3,點(diǎn)EF分別在AD,BC上,連接BE,DF,EF,BD.若四邊形BEDF是菱形,且EFAE+FC,則邊BC的長為(  )

          A. 2B. 3 C. 6D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC,C=90AC=BC,AD平分∠CABDEAB,垂足為E.

          (1)求證:CD=BE;

          (2)AB=10,求BD的長度。

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          同步練習(xí)冊答案