Question

【題目】如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長28m．設AB長為xm，矩形的面積為ym2．

（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；

（2）當AB長為多少米時，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（3）當花圃的面積為150m2時，AB長為多少米？

Answer 1

【答案】（1）y=-2x2+40x；（2）當AB長為10m時，花圃面積最大，最大面積為200 m2；（3）當AB長為15m時，面積為150m2．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到y與x的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關系式化為頂點式，注意x的取值范圍；
（3）根據(jù)（1）和（2）中的關系可以求得AB的長．

解：由題意得，則

，

即y與x的函數(shù)關系式是；

由題意，得，

解得，，

由題意，得 ，

當時，y有最大值，y的最大值為200，

即當AB長為10m時，花圃面積最大，最大面積為；

令，

則．

解得，，，

，

，

即當AB長為15m時，面積為．