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          正方形ABCD中，有兩個分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m,n(如圖)則 =        
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：解：由于m,n為正方形，所以易得相似三角形，根據(jù)相似比求出m,n的邊長，即可求得之比。不妨可設的正方形邊長為1，∴AC=，∵m為正方形，∴m的邊長為，∴m的面積=，設n的邊長為x，由于n的邊長與AC平行，所以小三角形與三角形ABC相似，∴=，x=，∴n的面積=，∴=。
          點評：要熟知以上定理性質(zhì)及公式，解題時求邊長是關鍵，由于是求面積的比，所以可設大正方形的邊長，結合已知求得兩個小正方形的面積，本題屬于基礎題，有一定的難度，但不大。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的（　�。�

          A．甲                    B．乙                    C．丙                    D．丁
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖10，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB="5" m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC="4" m.
          （1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影，并簡述畫圖步驟；
          （2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的三條邊的長分別為6、8、10，與△ABC相似的△A′B′C′的最長邊為30，則△A′B′C′的最短邊的長為              。 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是邊BC上的任意一點（P與B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于點E．

          ⑴ 判斷△ABP與△PCE是否相似，并說明理由；
          ⑵ 聯(lián)結BD，若PE∥BD，試求出此時BP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （4分）如圖，在△ABD和△AEC中，E為AD上一點，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是(      )cm2．

          A．        B．      　C．   　  D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是
          A．5：2B．2：5
          C．4：25D．25：4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分) 
          如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動． 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點．連結FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

          （1）當t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；
          （2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
          （3）設t的值分別取t1、t2時(t1≠t2)，所對應的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．
          

			
          

			
          
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