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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(﹣2,n),與x軸交于點(diǎn)C(﹣1,0),連接OA.

          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且滿足PA=OA,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          【答案】
          (1)

          【解答】解:∵一次函數(shù)y=x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C(﹣1,0),

          ∴﹣1+b=0,解得b=1,

          ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1,

          ∵一次函數(shù)y=x+1的圖象過(guò)點(diǎn)B(﹣2,n),

          ∴n=﹣2+1=﹣1,

          ∴B(﹣2,﹣1).

          ∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B(﹣2,﹣1),

          ∴k=﹣2×(﹣1)=2,

          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=


          (2)

          ,解得,或,

          ∵B(﹣2,﹣1),

          ∴A(1,2).

          分兩種情況:

          ①如果點(diǎn)P在x軸上,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),

          ∵P1A=OA,

          ∴P1O=2OM,

          ∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0);

          ②如果點(diǎn)P在y軸上,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),

          ∵P2A=OA,

          ∴P2O=2NO,

          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4);

          綜上所述,所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)或(0,4).


          【解析】(1)把C(﹣1,0)代入y=x+b,求出b的值,得到一次函數(shù)的解析式;再求出B點(diǎn)坐標(biāo),然后將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=,利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式;
          (2)先將反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式聯(lián)立,求出A點(diǎn)坐標(biāo),再分①點(diǎn)P在x軸上;②點(diǎn)P在y軸上;兩種情況進(jìn)行討論.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AO是角平分線,D為AO上一點(diǎn),作△CDE,使DE=DC,∠EDC=∠BAC,連接BE.

          (1)若∠BAC=60°,求證:△ACD≌△BCE;
          (2)若∠BAC=90°,AD=DO,求 的值;
          (3)若∠BAC=90°,F(xiàn)為BE中點(diǎn),G為 BE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CF=CG,AD=nDO,直接寫出 的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電,第一個(gè)月售出50臺(tái),為了減少庫(kù)存,第二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出,兩個(gè)月的銷售量的比是9:10,已知第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等,這兩個(gè)月銷售總額超過(guò)40萬(wàn)元.
          (1)求第一個(gè)月每臺(tái)彩電銷售價(jià)格;
          (2)這批彩電最少有多少臺(tái)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).

          (1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;
          (2)對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N,求證:△ABN≌△CDM.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),Q是⊙O上的動(dòng)點(diǎn),線段PQ的中點(diǎn)為M,連接OP,OM.若⊙O的半徑為2,OP=4,則線段OM的最小值是( 。

          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問(wèn)題:

          (1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+ , PA= , 則:
          ①線段PB= ,PC= ;
          ②猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
          (2)如圖 , 若點(diǎn)PAB的延長(zhǎng)線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你利用圖給出證明過(guò)程;
          (3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足 , 求的值.(提示:請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB、CD為⊙O的直徑,弦AE∥CD,連接BE交CD于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,使∠PED=∠C.

          (1)求證:PE是⊙O的切線;
          (2)求證:ED平分∠BEP;
          (3)若⊙O的半徑為5,CF=2EF,求PD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn).已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角α=45°,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn),在D處測(cè)得塔尖A的仰角β=60°,求點(diǎn)E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.4,≈1.7)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,兩條中線BE,CD相交于點(diǎn)O,則S△DOE:S△DCE=(  )

          A.1:4
          B.1:3
          C.1:2
          D.2:3

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