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          某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店，某裝飾品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的利潤(rùn)為W元．
          （1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
          （2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意得：W=（150-10x）（10+x），
          即：W=-10x2+50x+1500，（0≤x≤5的整數(shù)） 
          （2）∵對(duì)稱軸x=-=，
          ∵x為整數(shù)，
          ∴x=2時(shí)或x=3時(shí)，W最大值=1560，
          而x=2時(shí)，每星期的銷量130，x=3時(shí)，每星期的銷量120 
          ∴漲2元時(shí)候每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大，每星期最大利潤(rùn)是1560元．
          分析：（1）根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)），列出平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）再利用二次函數(shù)增減性得出最值即可．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，最大銷售利潤(rùn)的問題常利函數(shù)的增減性來解答，要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值）．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=
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          x+30（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）．
          （1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷售利潤(rùn)R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．
          注：銷售利潤(rùn)=銷售收入-購(gòu)進(jìn)成本．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)玩具商店．該店對(duì)今年新上市玩具熊進(jìn)行了30天的試銷售，這種玩具熊進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)．在這段試營(yíng)銷期間，玩具熊的日銷售量P（個(gè)）與銷售時(shí)間t（天）之間有如下關(guān)系：P=-2t+100（1≤t≤30，且t為整數(shù)）；銷售價(jià)格Q（元/個(gè)）與銷售時(shí)間t（天）之間有如下關(guān)系：Q=
          12
          t+40          （1≤t≤30，且t為整數(shù)），
          （1）寫出該商店試銷售期間的日銷售利潤(rùn)S （元）和與銷售時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出試銷售期間的最大日銷售利潤(rùn)；
          （2）試銷售結(jié)束后，該大學(xué)畢業(yè)生發(fā)現(xiàn)若以試銷售的第30天的銷售價(jià)作為正式銷售價(jià)，價(jià)格顯得偏高而銷售量顯得偏低，于是決定將試銷售的第30天的銷售價(jià)適當(dāng)降低進(jìn)行正式銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣出4個(gè)．試問：需降價(jià)多少元可使正式銷售期間每天的銷售利潤(rùn)與試銷售期間的最大日銷售利潤(rùn)相同？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•寧波一模）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店，某裝飾品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的利潤(rùn)為W元．
          （1）求W與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
          （2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：四川省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店，該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元／件。銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元／件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元／件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）。
          （1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷售利潤(rùn)R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)。
          注：銷售利潤(rùn)=銷售收入-購(gòu)進(jìn)成本
          

			
          

			
          
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