Question

27、如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．
（1）求∠COB的度數(shù)
（2）求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)OD平分∠COE得出∠DOE=∠COD，再由∠COD=28°可得出∠DOE=28°，再根據(jù)平角的性質(zhì)即可得出∠COB的度數(shù)；
（2）根據(jù)∠AOD=180°-∠DOE即可得出答案．

解答：解：（1）∵OD平分∠COE，
∴∠DOE=∠COD，
∵∠COD=28°，
∴∠DOE=28°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，
∴∠BOC=180°-（∠AOB+∠COD+∠DOOE），
=180°-（40°+28°+28°），
=84°；

（2）∠AOD=180°-∠DOE，
=180°-28°，
=152°．

點(diǎn)評：本題考查的是角平分線的定義及補(bǔ)角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．