Question

【題目】四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該四邊形；

(2)四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)一共有________個整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn))；

(3)求四邊形ABCD的面積.

Answer 1

【答案】解：(1)畫圖見解析；（2）13；(3) S四邊形ABCD＝17.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出四個點(diǎn),順次連接即可,(2)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),本題根據(jù)圖形數(shù)一數(shù),(3)四邊形ABCD分割成及格規(guī)則圖形就可以進(jìn)行求解.

試題解析: (1)如圖所示

(2)由圖可得,四邊形ABCD內(nèi)(邊界點(diǎn)除外)的整點(diǎn)有11個.

(3)如圖所示,∵S四邊形ABCD＝S三角形ADE＋S三角形DFC＋S四邊形BEFG＋S△BCG,

S三角形ADE＝×2×4＝4,S三角形DFC＝×2×5＝5,S四邊形BEFG＝2×3＝6,S△BCG＝×2×2＝2,

∴S四邊形ABCD＝4＋5＋6＋2＝17.