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        1. 如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.
          (1)求證:△ABE≌△CBF;
          (2)若∠ABE=50°,求∠EGC的大。
          (1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF
          ∴AB=CB,∠ABC=∠EBF=90°(1分)
          ∴∠ABC-∠EBC=∠EBF-∠EBC
          即∠ABE=∠CBF(2分)
          又BE=BF(3分)
          ∴△ABE≌△CBF;(4分)

          (2)∵BE=BF,∠EBF=90°
          ∴∠BEF=45°(5分)
          又∠EBG=∠ABC-∠ABE=40°(6分)
          ∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=85°.(8分)
          (注:其它方法酌情給分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AF平分∠BAC,交BD于點F.

          (1)求證:AB-OF=
          1
          2
          AC

          (2)點A1、點C1分別同時從A、C兩點出發(fā),以相同的速度運動相同的時間后同時停止,如圖,A1F1平分∠BA1C1,交BD于點F1,過點F1作F1E⊥A1C1,垂足為E,請猜想EF1,AB與
          1
          2
          A1C1
          三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
          (3)在(2)的條件下,當(dāng)A1E1=6,C1E1=4時,求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O),頂點C、D都在第一象限.
          (1)當(dāng)點坐標(biāo)為A(4,0)時,求點D的坐標(biāo);
          (2)求證:OP平分∠AOB;
          (3)直接寫出OP長的取值范圍(不要證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ?ABCD中,O是對角線的交點,不能判定這個平行四邊形是正方形的是( 。
          A.∠BAD=90°,AB=ADB.∠BAD=90°,AC⊥BD
          C.AC⊥BD,AC=BDD.AB=AC,∠BAD=∠BCD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分線CF于點F,取邊AB的中點G,連接EG.
          求證:EG=CF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在正方形ABCD中,△AEF的頂點E,F(xiàn)分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,連BD分別交AE、AF于點M、N,若EG=4,GF=6,BM=3
          2
          ,則MN的長為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,P是ABCD的邊CD上的任意一點,且PE⊥DB于點E,PF⊥AC于點F,則PE+PF=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,如果點P是直線CD上的一個動點(不與點C,D重合),連接PA,分別過B,D作BE⊥PA,DF⊥PA,垂足為E,F(xiàn).

          (1)請在上面圖中畫出不同情況下的草圖,并猜想BE,DF,EF這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系;
          (2)請在上面的3個圖中選擇一個證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形ABCD與正方形A′B′C′D′關(guān)于點O中心對稱,若正方形ABCD的邊長為1,設(shè)圖形重合部分的面積為y,線段OB的長為x,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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          同步練習(xí)冊答案