Question

已知是正整數(shù)，是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中．記，，若（是非零常數(shù)），則A₁·A₂·…·A_n的值是___________（用含和的代數(shù)式表示）．

Answer 1

試題考查知識(shí)點(diǎn)：規(guī)律的應(yīng)用與轉(zhuǎn)換，空間思維能力。
思路分析：找出規(guī)律。
具體解答過(guò)程：
∵x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=4，………，x_n=n，………，而
∴y₁=k，y₂=，y₃=，y₄=，………，y_n=，………
∵，，………，………
∴=2×，A₃=x₃y₄=3×，………，=n×，………
∵（是非零常數(shù)）
∴A₁=1×=α即k=2α，
∴A₁·A₂·…·A_n=·2×·3×·………·n×==
試題點(diǎn)評(píng)：本題看似麻煩，其實(shí)計(jì)算并不復(fù)雜。