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        1. 如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣,其水平方向和豎起直方向的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都為1個(gè)單位,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題:

          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形;

          (2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M,求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率;

          (3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點(diǎn)M,求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率.

           

          【答案】

          (1)圖形略,共12個(gè)三角形;(2);(3).

          【解析】本題考查的是概率公式

          (1)可以直接畫(huà)出一個(gè)滿足條件的三角形;

          (2)(2)首先找出可以組成的所有三角形的個(gè)數(shù),然后再計(jì)算面積為2的三角形的個(gè)數(shù),由此可得到所求的概率;

          (3)(3)首先找出可以組成的所有三角形的個(gè)數(shù),然后再看其中的直角三角形的個(gè)數(shù),由此可得到所求的概率.

          (1)如圖所示(共12個(gè),這是其中一個(gè)):

          (2)由分析可知:只要M不再AB上或者AB的延長(zhǎng)線上,ABM都可以構(gòu)成三角形,共有9×7-7=63-7=56個(gè),

          又∵由(1)知,以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的三角形共有12個(gè),

          ∴以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形的面積為2的概率為;

          (3)由分析可知:以A、B、M為頂點(diǎn)的直角三角形共有12個(gè),

          以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形的概率為.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          9、如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò),以點(diǎn)D,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形,使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等,這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出( 。

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          23、如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣,其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都是1個(gè)單位,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖分析、探究回答下列問(wèn)題:
          (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出以AB為邊且面積為3的一個(gè)格點(diǎn)三角形(記為△ABC);
          (2)將你所畫(huà)的三角形繞著點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形(記為
          △AB′C′).

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          8、已知,如圖是一個(gè)封閉的正方形紙盒,E是CD中點(diǎn),F(xiàn)是CE中點(diǎn),一只螞蟻從一個(gè)頂點(diǎn)A爬到另一個(gè)頂點(diǎn)G,那么這只螞蟻爬行的最短路線是( 。

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          如圖是3×4的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫(huà)三角形(三角形的頂點(diǎn)從以上七點(diǎn)中選擇):

          (1)在圖①中畫(huà)一個(gè)面積為1的直角三角形;
          (2)在圖②中畫(huà)一個(gè)面積為
          12
          的鈍角三角形;
          (3)在以上七點(diǎn)中選擇三點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),其中面積為1的三角形有
          7
          7
           個(gè).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖是3×4的正方形的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G七點(diǎn)都在格點(diǎn)上.請(qǐng)解答下列各題:
          (1)在圖①中畫(huà)一個(gè)面積為1的直角三角形(三角形的頂點(diǎn)從以上七點(diǎn)中選擇);
          (2)在圖②中分別畫(huà)m兩個(gè)鈍角三角形且面積都為
          12
          (三角形的頂點(diǎn)從以上七點(diǎn)中選擇).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案