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        1. 已知拋物線甲:y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同,且兩條拋物線的對稱軸均為y軸,兩點距離5個單位長度,它們的圖象如圖所示,則拋物線乙的解析式為
          y=-2x2+4
          y=-2x2+4
          分析:設(shè)拋物線乙的解析式為y=ax2+bx+c,先拋物線甲:y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同,且兩條拋物線的對稱軸均為y軸,得出a=-2,b=0,再由兩點距離5個單位長度,結(jié)合圖形得出c-(-1)=5,求出c=4.從而確定拋物線乙的解析式.
          解答:解:設(shè)拋物線乙的解析式為y=ax2+bx+c.
          ∵拋物線甲:y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同,且兩條拋物線的對稱軸均為y軸,
          ∴a=-2,b=0,
          又∵兩點距離5個單位長度,
          ∴c-(-1)=5,
          ∴c=4.
          即y=-2x2+4.
          故答案為y=-2x2+4.
          點評:本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換,難度中等.用到的知識點:兩條拋物線的形狀相同,則|a|相同,當(dāng)a>0時,開口向上;a<0時,開口向下;拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=-
          b
          2a
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c過A(3,3.5)、B(4,2)、C(0,2)三點,點P是x軸上的動點.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)如圖甲所示,連接AC、CP、PB、BA,是否存在點P,使四邊形ABPC為等腰梯形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
          (3)點H是題中拋物線對稱軸l上的動點,如圖乙所示,求四邊形AHPB周長的最小值.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•樂山模擬)如圖甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分別為B、P、D,且三個垂足在同一直線上,我們把這樣的圖形叫“三垂圖”.

          (1)證明:AB•CD=PB•PD.
          (2)如圖乙,也是一個“三垂圖”,上述結(jié)論成立嗎?請說明理由.
          (3)已知拋物線與x軸交于點A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點(0,-3),頂點為P,如圖丙所示,若Q是拋物線上異于A、B、P的點,使得∠QAP=90°,求Q點坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖甲所示,已知拋物線經(jīng)過原點O和x軸上另一點E,頂點M的坐標為(2,4);
          (1)求拋物線函數(shù)關(guān)系式;
          (2)矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3,將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖甲所示的位置沿x軸的正方向勻速平移,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖乙所示).
          ①當(dāng)t=
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          時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
          ②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
          ③現(xiàn)將甲圖中的拋物線向右平移m(m>0)個單位,所得拋物線與x軸交于G、F兩點,與原拋物線交于點Q,設(shè)△FGQ的面積為S,求S關(guān)于m的函關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知拋物線甲:y=-2x2-1和拋物線乙的形狀相同,且兩條拋物線的對稱軸均為y軸,兩點距離5個單位長度,它們的圖象如圖所示,則拋物線乙的解析式為________.

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          同步練習(xí)冊答案