Question

【題目】東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具，每件成本價30元，每件玩具銷售單價x（元）與每天的銷售量y（件）的關(guān)系如下表：

x（元）	…	35	40	45	50	…
y（件）	…	750	700	650	600	…

若每天的銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價x為何值時，每天可獲得最大利潤？此時最大利潤是多少？
（3）若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元，最低不低于12000元，那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍？請你直接給出銷售單價x的范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b， ，
解得，
所以函數(shù)解析式為：y=﹣10x+1100；
（2）根據(jù)題意可得：y=（x﹣30）（﹣10x+1100）=﹣10x2+1400x﹣33000，
x=-=70，
最大值：w=16000，
當(dāng)銷售單價為70元時，每天可獲得最大利潤．最大利潤是16000元；
（3）根據(jù)題意可得：15000=﹣10x2+1400x﹣33000，
解得x=60或80；
根據(jù)題意可得：12000=﹣10x2+1400x﹣33000，
解得x=50或90，
∴50≤x≤60或80≤x≤90．
【解析】（1）設(shè)銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，列方程組求解即可；
（2）根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售量，列出函數(shù)表達(dá)式解答即可；
（3）根據(jù)題意列不等式組求出x的取值范圍即可．