Question

如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中“→”方向排列，如(0，1)，(0，2)，(1，2)，(1，3)，(0，3)，(－1，3)…，根據這個規(guī)律探索可得，第90個點的坐標是什么？

Answer 1

詳解：觀察可知，(0，1)，共1個，

(0，2)，(1，2)，共2個，

(1，3)，(0，3)，(－1，3)，共3個，

…，

依此類推，縱坐標是n的共有n個坐標，1+2+3+…+n=，

當n=13時，=91，

∴第90個點的縱坐標為13，(13－1)÷2=6，

∴第91個點的坐標為(－6，13)，第90個點的坐標為(－5，13)．