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        1. (2008•內(nèi)江)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB>AD+BC,AB是⊙O的直徑,則直線CD與⊙O的位置關(guān)系為( )

          A.相離
          B.相切
          C.相交
          D.無法確定
          【答案】分析:要判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,只需求得AB的中點到CD的距離,根據(jù)梯形的中位線定理進行求解.根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進行判斷:若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若d>r,則直線與圓相離.
          解答:解:作OE⊥CD于E.
          ∵AD∥BC,∠C=90°,OE⊥CD,
          ∴AD∥OE∥BC.
          又OA=OB,
          ∴DE=CE.
          ∴OE=
          又AB>AD+BC,
          ∴OE<
          即圓心到直線的距離小于圓的半徑,則直線和圓相交.
          故選C.
          點評:此題要利用梯形的中位線定理,得到圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系,從而解決問題.
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          (2)設點A橫坐標為m,△ABO面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.

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