Question

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)；②頂點(diǎn)在第一象限，你認(rèn)為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是：

y=-x²+x（答案不唯一）

（寫出一個(gè)即可）．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)即為c=0求解．

解答：解：∵頂點(diǎn)在第一象限，
∴設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴開(kāi)口向下，且常數(shù)項(xiàng)為0，
∴二次函數(shù)可以為：y=-x²+x（答案不唯一）．
故答案為：y=-x²+x（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．