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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于點D,AO平分∠BAC,交CD于點O,EAB上一點,且AE=AC。

          1)求證:△AOC≌△A0E

          2)求證:OE∥BC。

          【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

          【解析】試題分析:

          1)由AO平分∠BAC,可得∠CAO=∠EAO結(jié)合AO=AO,AE=AC即可由“SAS”證得:△AOC≌△AOE

          2)由△AOC≌△AOE可得∠ACO=∠AEO,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,易得∠ACO+∠DCB=90°,∠AEO+∠EOD=90°,從而可得∠DCB=∠DOE即可得到OE∥BC.

          試題解析:

          1∵AO平分∠BAC,

          ∴∠CAO=∠EAO

          △ACO△AEO

          ∴△AOC≌△AOE

          2∵△AOC≌△AOE,

          ∴∠ACO=∠AEO,

          CD⊥AB于點D,

          ∴∠ODE=∠ACB=90°

          ∠ACO+∠DCB=90°,∠AEO+∠EOD=90°

          ∴∠DCB=∠DOE,

          ∴OE∥BC.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標系中,ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).

          (1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形A1B1C1,并直接寫出C1點坐標;

          (2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側(cè),畫出ABC放大后的圖形A2B2C2,并直接寫出C2點坐標;

          (3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】資料:小球沿直線撞擊水平格檔反彈時(不考慮垂直撞擊),撞擊路線與水平格檔所成的銳角等于反彈路線與水平格檔所成的銳角.以圖(1)為例,如果黑球 沿從 方向在 點處撞擊 邊后將沿從 方向反彈,根據(jù)反彈原則可知 ,即 .如圖(2)和(3), 是一個長方形的彈子球臺面,有黑白兩球 ,小球沿直線撞擊各邊反彈時遵循資料中的反彈原則.(回答以下問題時將黑白兩球均看作幾何圖形中的點,不考慮其半徑大小)

          (1)探究(1):黑球 沿直線撞擊臺邊 哪一點時,可以使黑球 經(jīng)臺邊 反彈一次后撞擊到白球 ?請在圖(2)中畫出黑球 的路線圖,標出撞擊點,并簡單證明所作路線是否符合反彈原則.

          (2)探究(2):黑球 沿直線撞擊臺邊 哪一點時,可以使黑球 先撞擊臺邊 反彈一次后,再撞擊臺邊 反彈一次撞擊到白球 ?請在圖(3)中畫出黑球 的路線圖,標出黑球撞擊 邊的撞擊點,簡單說明作法,不用證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度.如圖,CDEF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(D、B、F共線),被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m,BP=5m

          (1)小明距離路燈多遠?

          (2)求路燈高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.

          (1)已知:如圖1,四邊形是“等對角四邊形”, , .求, 的度數(shù).

          (2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時:

          ① 小紅畫了一個“等對角四邊形”(如圖2),其中, ,此時她發(fā)現(xiàn)成立.請你證明此結(jié)論.

          ② 由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等”.你認為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.

          (3)已知:在“等對角四邊形”中, , ,AB=AD=4,.求∠D和對角線的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,BD為ABC的的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EFAB,F(xiàn)為垂足下列結(jié)論①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°;AD=AE=EC;BA+BC=2BF其中正確的是

          A①②③ B①③④ C①②④ D①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形,連接AG,CE.試說明:

          (1)AG=CE;

          (2)AG⊥CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖, 的直徑, 為弦的中點,連接并延長交于點,過點,交的延長線于點,連接,

          (1)求證: 是⊙的切線;

          (2)若時,

          ①求圖中陰影部分的面積;

          ②以為原點, 所在的直線為軸,直徑的垂直平分線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,試在線段上求一點,使得直線把陰影部分的面積分成的兩部分.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為

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          同步練習(xí)冊答案