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        1. 【題目】如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)交OC于E.

          (1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;

          (2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長(zhǎng).

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)1.

          【解析】

          試題分析:(1)首先根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DO=DA,再根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAO=DOA=30°,進(jìn)而算出AEO=60°,再證明BCAE,COAB,進(jìn)而證出四邊形ABCE是平行四邊形;

          (2)設(shè)OG=x,由折疊可得:AG=GC=8-x,再利用三角函數(shù)可計(jì)算出AO,再利用勾股定理計(jì)算出OG的長(zhǎng)即可.

          試題解析:(1)RtOAB中,D為OB的中點(diǎn),

          AD=OB,OD=BD=OB

          DO=DA,

          ∴∠DAO=DOA=30°,EOA=90°,

          ∴∠AEO=60°

          ∵△OBC為等邊三角形,

          ∴∠BCO=AEO=60°,

          BCAE,

          ∵∠BAO=COA=90°,

          COAB,

          四邊形ABCE是平行四邊形;

          (2)設(shè)OG=x,由折疊可得:AG=GC=8-x,

          在RtABO中,

          ∵∠OAB=90°AOB=30°,BO=8,

          AO=BOcos30°=8×=4

          RtOAG,OG2+OA2=AG2

          x2+(42=(8-x)2,

          解得:x=1,

          OG=1.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)

          數(shù)

          1

          4

          2

          3

          2

          8

          (1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重______千克;

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          她發(fā)現(xiàn),這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和,而這兩部分之間存在著某種關(guān)系,利用這種關(guān)系,他順利地解答了這道題。

          (1)前后兩部分之間存在著什么關(guān)系?

          (2)先計(jì)算哪步分比較簡(jiǎn)便?并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分。

          (3)利用(1)中的關(guān)系,直接寫出另一部分的結(jié)果。

          (4)根據(jù)以上分析,求出原式的結(jié)果。

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          A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9

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          (1)點(diǎn)C表示的數(shù)是_________

          (2)求當(dāng)等于多少秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處

          (3)點(diǎn)P表示的數(shù)是_________(用含有的代數(shù)式表示)

          (4)求當(dāng)t等于多少秒時(shí),PC之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度

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          1)求證:EG=CG;EGCG

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