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        1. 瀘杭甬高速公路拓寬寧波段工程進(jìn)入全面施工階段,在現(xiàn)有雙向四車道的高速公路兩側(cè)經(jīng)加寬形成雙向八車道.如圖,路基原橫斷面為等腰梯形ABCD,AD∥BC,斜坡DC的坡度為i1,在其一側(cè)加寬DF=7.75米,點(diǎn)E、F分別在BC、AD的延長線上,斜坡FE的坡度為i2(i1<i2).設(shè)路基的高DM=h米,拓寬后橫斷面一側(cè)增加的四邊形DCEF的面積為s米2
          (1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的長.
          (2)不同路段的i1,i2,h是不同的,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求面積S的公式(用含i1,i2的代數(shù)式表示).(通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=
          hl
          ,通常寫成1:m的形式).精英家教網(wǎng)
          分析:過F作FN⊥CE于N,因?yàn)镸E=MN+NE,分別求得MN、NE,則ME就不難求得;根據(jù)梯形的面積公式分別將其上底、下底、高用含有i1、i2的式子表示,再代入面積公式即可求得.
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)過F作FN⊥CE于N(1分)
          則MN=DF=7.75(米),F(xiàn)N=DM=3(米)
          i2=
          FN
          NE
          =1:1.7,
          ∴NE=5.1(米)(2分)
          ∴ME=MN+NE=7.75+5.1=12.85(米);(4分)

          (2)∵i1=
          DM
          MC
          ,
          ∴MC=
          h
          i1
          .(5分)
          同理得NE=
          h
          i2

          CE=ME-MC=MN+NE-MC.(6分)
          =7.75+
          h
          i2
          -
          h
          i1

          ∴S=
          1
          2
          (DF+CE)DM(7分)
          =
          1
          2
          (7.75+7.75+
          h
          i2
          -
          h
          i1
          )h.
          即S=
          1
          2
          (15.5+
          h
          i2
          -
          h
          i1
          )
          h.(8分)
          點(diǎn)評(píng):此題考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角及梯形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用能力.
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          (1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的長.
          (2)不同路段的i1,i2,h是不同的,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求面積S的公式(用含i1,i2的代數(shù)式表示).(通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=數(shù)學(xué)公式,通常寫成1:m的形式).

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          (1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的長.
          (2)不同路段的i1,i2,h是不同的,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求面積S的公式(用含i1,i2的代數(shù)式表示).(通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常寫成1:m的形式).

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          (1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的長.
          (2)不同路段的i1,i2,h是不同的,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求面積S的公式(用含i1,i2的代數(shù)式表示).(通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常寫成1:m的形式).

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          (1)已知i2=1:1.7,h=3米,求ME的長.
          (2)不同路段的i1,i2,h是不同的,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)求面積S的公式(用含i1,i2的代數(shù)式表示).(通常把坡面的鉛直高度與水平寬度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示,即i=,通常寫成1:m的形式).

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