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          如圖，⊙M是以點M（4，0）為圓心，5個單位長度為半徑的圓．⊙M與x軸交于點A、B（A在B的左側(cè)），⊙M與y軸的正半軸交于點C．
          求：（1）點A、B、C的坐標；
          （2）經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵BM=5，OM=4
          ∴OB=5，
          ∴B（5，0）
          ∵AM=5，OM=4，
          ∴OA=1
          ∴A（-1，0）
          設(shè)C點坐標是（0，b），則有：（4-0）2+（b-0）2=52，
          解得，b=3．
          ∴C（0，3）．

          （2）因為拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（9，0）
          所以設(shè)y=a（x+1）（x-9）
          把（0，3）代入得3=a×1×（-9 ）
          ∴a=-
          1
          3

          ∴y=-
          1
          3
          (x+1)(x-9)
          即y=-
          1
          3
          x2+
          8
          3
          x+3          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．設(shè)拋物線的頂點為D，求解下列問題：
          （1）求拋物線的解析式和D點的坐標；
          （2）過點D作DF∥y軸，交直線BC于點F，求線段DF的長，并求△BCD的面積；
          （3）能否在拋物線上找到一點Q，使△BDQ為直角三角形？若能找到，試寫出Q點的坐標；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于點A（x0，0）和點B（2，0），與y軸的正半軸交于點C，其對稱軸是直線x=-1，tan∠BAC=2，點A關(guān)于y軸的對稱點為點D．
          （1）確定A、C、D三點的坐標；
          （2）求過B、C、D三點的拋物線的解析式；
          （3）若過點（0，3）且平行于x軸的直線與（2）小題中所求拋物線交于M、N兩點，以MN為一邊，拋物線上任意一點P（x，y）為頂點作平行四邊形，若平行四邊形的面積為S，寫出S關(guān)于P點縱坐標y的函數(shù)解析式；
          （4）當
          1
          2
          ＜x＜4時，（3）小題中平行四邊形的面積是否有最大值？若有，請求出；若無，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，是一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，點A和A1、點B和B1分別關(guān)于y軸對稱，隧道拱部分BCB1為一條拋物線，最高點C離路面AA1的距離為8米，點B離路面為6米，隧道的寬度AA1為16米；則隧道拱拋物線BCB1的函數(shù)解析式______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線C1：y=-2x2+bx-6與拋物線C2關(guān)于原點對稱，拋物線C1與x軸分別交于A（1，0），B（m，0），頂點為M，拋物線C2與x軸分別交于C，D兩點（點C在點D的左側(cè)），頂點為N．
          （1）求m的值；
          （2）求拋物線C2的解析式；
          （3）若拋物線C1與拋物線C2同時以每秒1個單位的速度沿x軸方向分別向左、向右運動，此時記A，B，C，D，M，N在某一時刻的新位置分別為A′，B′，C′，D′，M′，N′，當點A′與點D′重合時運動停止．在運動過程中，四邊形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此時運動時間t（秒）的值，若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=-x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于A（-1，0），B兩點，在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E，F(xiàn)兩點，E在F的左側(cè)，過E，F(xiàn)分別作x軸的垂線，垂足是M，N．
          （1）求m的值及拋物線的頂點坐標；
          （2）設(shè)BN=t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數(shù)表達式；
          （3）當矩形EMNF的周長為10時，將△ENM沿EN翻折，點M落在坐標平面內(nèi)的點記為M'，試判斷點M'是否在拋物線上？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）一輛貨運卡車高4.5m，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？
          （3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某塑料大棚的截面如圖所示，曲線部分近似看作拋物線．現(xiàn)測得AB=6米，最高點D到地面AB的距離DO=2.5米，點O到墻BC的距離OB=1米．借助圖中的直角坐標系，回答下列問題：
          （1）寫出點A，B的坐標；
          （2）求墻高BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A在點（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點），頂點C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個動點，則abc______0（填“＞”或“＜”）
          

			
          

			
          
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