Question

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a=b=0．我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)a，b為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對(duì)”，求b的值；

（2）寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

Answer 1

【答案】（1）b=﹣；（2）（2，﹣）（答案不唯一）；（3）﹣2．

【解析】試題分析： 讀題理解新定義，利用“相伴數(shù)對(duì)”的定義列式并計(jì)算，即可求出b的值；

（2）根據(jù)題意中的新定義寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”滿(mǎn)足條件即可；

（3）中利用“相伴數(shù)對(duì)”定義得到 化簡(jiǎn)此關(guān)系式，再對(duì)待求式去括號(hào)整理后，將得到的關(guān)系式整體代入計(jì)算即可求出值.

試題解析：

（1） 是“相伴數(shù)對(duì)”，

解得：

（2）（答案不唯一）；

（3）由是“相伴數(shù)對(duì)”可得：

即

即

則原式