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        1. 若k是實數(shù),那么關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0的根的情況是( )
          A.有兩個不相等的實數(shù)根
          B.有兩個相等的實數(shù)根
          C.沒有實數(shù)根
          D.無法判斷根的情況
          【答案】分析:判斷上述方程的根的情況,只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了.
          解答:解:∵a=1,b=2k+1,c=k-1,
          ∴△=b2-4ac=(2k+1)2-4×1×(k-1)=4k2+4k+1-4k+4=4k2+5>0,
          ∴方程有兩個不等的實數(shù)根.
          故選A.
          點(diǎn)評:總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:
          (1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
          (3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
          本題還考查了完全平方式的非負(fù)性.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.有兩個不相等的實數(shù)根
          B.有兩個相等的實數(shù)根
          C.沒有實數(shù)根
          D.無法判斷根的情況

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          (2005•天水)若k是實數(shù),那么關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0的根的情況是( )
          A.有兩個不相等的實數(shù)根
          B.有兩個相等的實數(shù)根
          C.沒有實數(shù)根
          D.無法判斷根的情況

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