Question

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．

若按圖10-1擺放時，陰影部分的面積為S₁；若按圖10-2擺放時，陰影部分的面積為S₂，則S₁S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

=

該試題考查知識點：圖形面積計算
思路分析：推算兩圖中未被卡片覆蓋的部分的面積，然后進行比較
具體解答過程：
如圖所示。設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b；在圖10-1中，設未被卡片覆蓋的部分寬分別為m、n，長為q；在圖10-2中，設未被卡片覆蓋的部分寬為m′、n′，長為q′，則m+n=m′+n′=a-b，而q=q′=a-b

∴在圖10-1中，設未被卡片覆蓋的部分（陰影）的面積為S₁=（m+n）q=（a-b）²；在圖10-2中，設未被卡片覆蓋的部分（陰影）的面積為S₂=（m′+n′）q′=（a-b）²
綜上所述，可知S₁=S₂
試題點評：這是一道數學探究題，難度不大。