Question

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1.2萬噸化工產(chǎn)品：
（1）生產(chǎn)時(shí)間t（天）與生產(chǎn)速度v（噸∕天）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）若工廠平均每天可生產(chǎn)60噸化工產(chǎn)品，那么該廠完成生產(chǎn)任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）若工廠有12個(gè)車間，每個(gè)車間的生產(chǎn)速度相同，當(dāng)以問題（2）中的生產(chǎn)速度正常生產(chǎn)80天后，由于受到金融危機(jī)的影響，市場(chǎng)需求量下降，該廠決定關(guān)閉4個(gè)車間，其余車間正常生產(chǎn)，那么工廠實(shí)際完成任務(wù)的時(shí)間將比原來推遲多少天？

Answer 1

分析：（1）按照等量關(guān)系“計(jì)劃生產(chǎn)的化工產(chǎn)品=生產(chǎn)時(shí)間×生產(chǎn)速度”列出函數(shù)關(guān)系．
（2）由（1）求得的函數(shù)關(guān)系式，將v=60代入求得t值．
（3）由等量關(guān)系“生產(chǎn)80天后剩余的工作量÷關(guān)閉4個(gè)車間后的生產(chǎn)速度=調(diào)整后還需的天數(shù)”求出實(shí)際完成任務(wù)的時(shí)間，再求得推遲的天數(shù)．

解答：解：（1）∵vt=12000，
∴t=

12000

v

，
即t與v的函數(shù)關(guān)系為t=

12000

v

．
（2）當(dāng)v=60時(shí)，t=

12000

60

，即工廠完成生產(chǎn)1.2萬噸化工產(chǎn)品需200天．
（3）（12000-80×60）÷[

60

12

×(12-4)]=180（天），
由180+80-200=60（天），知工廠實(shí)際完成任務(wù)時(shí)間將比原來推遲60天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，較為簡(jiǎn)單，只需正確理解題中的等量關(guān)系．