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          如圖，將正方形ABCD以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=
          		3
          -1，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作BE⊥OD于點(diǎn)E．

          設(shè)BD=x，則A′C′=x，A′F=
          1
          2
          x，
          ∵BD′⊥OC′，OD⊥OC′，
          ∴BD′∥OD，
          ∴∠BDO=180°-∠DBD′=180°-120°=60°，
          ∴OF=BE=BD•sin∠BDO=
          		3
          2
          x．
          即
          1
          2
          x+（
          		3
          -1）=
          		3
          2
          x，
          解得：x=2，
          ∴邊長(zhǎng)是：
          		2
          2
          x=
          		2
          ．
          故答案是：
          		2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列所給圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，如果以MN所在的直線為y軸，以小正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　　）
          A．（1，3）B．（2，-1）C．（2，1）D．（3，1）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，5），B（-5，5），C（-6，2）
          （1）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)：A′______B′______C′______
          （2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出△A′B′C′；
          （3）△A′B′C′的面積的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為（　�。�
          A．
          3
          		3
          2
          		B．
          		3
          4
          		C．3
          		3
          		D．
          9
          		3
          8

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，則∠AOD等于（　�。�
          A．50°B．40°C．30°D．35°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
          （1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；
          （2）若三角板ACB的位置保持不動(dòng)，將三角板CDE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
          ①當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時(shí)，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為_(kāi)_____°；
          ②若將三角板CDE繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直至回到圖1位置．在這一過(guò)程中，是否還會(huì)存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的∠ECB的大��；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          邊長(zhǎng)為
          		13
          的菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個(gè)單位，則兩次變換后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�
          A．（2，4）B．（2，5）C．（5，2）D．（6，2）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，得到線段OP1；再將線段OP1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)）
          （1）求點(diǎn)P6的坐標(biāo)；
          （2）求△P5OP6的面積；
          （3）我們規(guī)定：把點(diǎn)Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)xn、縱坐標(biāo)yn都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)（|xn|，|yn|）稱之為點(diǎn)Pn的“絕對(duì)坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)Pn的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)Pn的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫(xiě)出來(lái)．
          

			
          

			
          
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