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          已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經(jīng)過A(－1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
              
          （1）求拋物線的解析式；
              
          （2）若點(diǎn)D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
              
          （3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
                                          
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                      
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，
              
              
          解得拋物線的解析式為． 
              
          （2）點(diǎn)在拋物線上，.
              
          ∴. 或．
              
          點(diǎn)D在第一象限，舍去．
              
          點(diǎn)D的坐標(biāo)為． 
              
          拋物線與軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為，，
              
          ∴．
              
          設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)．
              
          ， 
              
          ．
              
          ∴E點(diǎn)在軸上，且．
              
          ∴OE＝1.
              
          即點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）．
              
          （3）過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作于．
              
          ∴.．
              
          ．
              
          ，，
              
          ．
              
          . ，．
              
          ．
              
          設(shè)直線的解析式為.
              
          由點(diǎn)，點(diǎn)，求得直線的解析式為．
              
          解方程組
              
          得 （舍）
              
          點(diǎn)的坐標(biāo)為．  
              
                                               
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南省祁陽縣浯溪鎮(zhèn)二中九年級下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷
				題型：單選題
			
          

						
          ．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作BC∥軸交拋物線于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E沿線段OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A→B→C以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時(shí)△EFA的形狀；
          （3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時(shí)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          【小題1】（1）求拋物線的解析式；
          【小題2】（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北京師大附中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
           已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
          


          1.（1）求拋物線的解析式；
          


          2.（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆湖南省九年級下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          ．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作BC∥軸交拋物線于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E沿線段OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A→B→C以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
          


          （1）求拋物線的解析式；
          


          （2）記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值，指出此時(shí)△EFA的形狀；
          


          （3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時(shí)E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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