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        1. 【題目】先閱讀下面文字,然后按要求解題

          1+2+3+…+100=?如果一個一個順次相加顯然太麻煩,我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點,可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,是可以大大簡化計算,提高計算速度的.因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后可以很快求出結(jié)果

           1+2+3+4+5+…+100

          =1+100+2+99+3+98+…+50+51

          =101× =

          1補全例題解題過程;

          2請猜想1+2+3+4+5+6+…+2n﹣2+2n﹣1+2n=

          3試計算a+a+b+a+2b+a+3b+…+a+99b).

          【答案】(1)50;5050;(2)n(2n+1);(3)100a+4950b.

          【解析】試題分析:

          (1)由題意可得從1100共有100個數(shù)據(jù),兩個一組,則共有50組,由此即可補全例題的解題過程;

          2)觀察、分析所給式子可知,所給代數(shù)式中共包含了個式子,這樣參照例題方法解答即可;

          (3)觀察、分析所給式子可知,所給代數(shù)式中共包含了100個式子,再參照例題方法解答即可;

          試題解析

          (1)原式=1+2+3+4+5+…+100

          =1+100+2+99+3+98+…+50+51

          =101× 50 = 5050

          2原式=(1+2n)+(2+2n-1)+(3+2n-2)+ …+(n+n+1)

          =(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)

          =(2n+1)×n

          =n(2n+1);

          3)原式=[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]

          =(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)

          =50(2a+99b)

          =100a+4950b.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把多項式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降冪排列后,第三項是(  )
          A.5x2y3
          B.﹣2x4y2
          C.7
          D.3x5y

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,

          (1)如果∠AOB=90°,BOC=38°,求∠DOE的度數(shù);

          (2)如果∠AOB=α,BOC=β(α、β均為銳角,αβ),其他條件不變,求∠DOE;

          (3)從(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請寫出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解方程

          1x26x70

          2)(x1)(x+3)=12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,BA=BC,∠ABC=60°,∠ADC=30°,連接對角線BD

          (1)將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE,連接AE

          ①依題意補全圖1;

          ②試判斷AEBD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          (2)在(1)的條件下,直接寫出線段DA、DBDC之間的數(shù)量關(guān)系;

          (3)如圖2,F是對角線BD上一點,且滿足∠AFC=150°,連接FAFC,探究線段FA、FBFC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把多項式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降冪排列,正確的是(  )
          A.x4+x3+x2y﹣3﹣xy2
          B.﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
          C.﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4
          D.x4+x3+x2y﹣xy2﹣3

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          【題目】兩根木條,一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上,此時兩根木條的中點之間的距離為(  )

          A. 2cm B. 4cm C. 2cm22cm D. 4cm44cm

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          【題目】12分)已知O是直線AB上的一點,∠COD是直角,OE平分∠BOC.

          1)如圖①,若∠AOC30°,求∠DOE的度數(shù);

          2)在圖①中,若∠AOCa,直接寫出∠DOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);

          3)將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.

          ①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由;

          ②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF,且∠AOC4AOF2BOEAOF,試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點C是線段AB上一點,M是線段AC的中點,N是線段BC的中點.

          (1)如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的長;

          (2)如果MN=6cm,求AB的長.

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          同步練習(xí)冊答案