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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內部．將AF延長交邊BC于點G．若，則 　 　 （用含k的代數式表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          。

          試題分析：如圖，連接EG，

          ∵，∴設，則。
          ∵點E是邊CD的中點，∴。
          ∵△ADE沿AE折疊后得到△AFE，
          ∴。
          易證△EFG≌△ECG（HL），∴�！�。
          ∴在Rt△ABG中，由勾股定理得： ，即。
          ∴。
          ∴（只取正值）。
          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD 上．
          （1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需要說明理由．

          答：                        ．
          （2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

          （1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

          （2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G．

          ①求證：BD⊥CF；
          ②當AB=4，AD=時，求線段FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

          (1)試說明：AF＝FC；
          (2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方形的一條對角線的長為10cm，一邊長為6cm，它的面積是（   ）
          A．60cm2B．64cm2C．24cm2D．48cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，連結BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則AD的長為【   】
          A．B．C．D．12
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖①，將四邊形紙片ABCD沿兩組對邊中點連線剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖②所示的平行四邊形，若要密鋪后的平行四邊形為矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是　   　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是
          A．BO=DOB．CD=ABC．∠BAD=∠BCDD．AC=BD
          

			
          

			
          
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