Question

某賓館有30間房間要出租，經過一段時間的經營發(fā)展，當每間房的租金為每日200元時，恰好全部租出．在此基礎上，當每間房的租金每日提高10元時，就少租出一間，已知該賓館每日平均每間房需支出各種費用150元，設每間房每日租金為x元，該賓館出租房間的日收益為y元．
（1）用含x的代數(shù)式表示每日未租出的房間數(shù)；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當x為何值時，該賓館日收益最大，最大的日收益是多少？

Answer 1

分析：（1）依題意得每日未租出的房間數(shù)為

x-200

10

；
（2）已知每日總收入為（30-

x-200

10

）x，故y與x的函數(shù)關系式為y=x（30-

x-200

10

）-150×30；
（3）把解析式用配方法化簡，求出y的最大值．

解答：解：由題意得
（1）

x-200

10

；（4分）
（2）y=x（30-

x-200

10

）-150×30=-

1

10

x²+50x-4500；（8分）
（3）y=-

1

10

x²+50x-4500=-

1

10

（x-250）²+1750
∴當x=250時，y_最大=1750（12分）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的實際應用．