Question

某家電集團(tuán)公司研制生產(chǎn)的新家電，前期投資200萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)這種新家電，后期還需投資0.3萬(wàn)元。已知每臺(tái)新家電售價(jià)為0.5萬(wàn)元。設(shè)總投資為P萬(wàn)元，總利潤(rùn)為Q萬(wàn)元（總利潤(rùn)=總產(chǎn)值-總投資），新家電總產(chǎn)量為x臺(tái)。（假設(shè)可按售價(jià)全部賣出）

（1）試用x的代數(shù)式表示P和Q；

（2）當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到900臺(tái)時(shí)，該公司能否盈利？

（3）當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到多少臺(tái)時(shí)，該公司開始盈利？

Answer 1

解：（1）P=0.3x+200    Q=0.2x-200

(2)當(dāng)x=900時(shí)，Q=0.2×900-200=-20

即當(dāng)總產(chǎn)量達(dá)到900臺(tái)時(shí)，沒有盈利，虧了20萬(wàn)元。

(3)當(dāng)Q＞0時(shí)，開始盈利。即0.2x-200＞0，解得x＞1000

當(dāng)總產(chǎn)量超過1000臺(tái)時(shí)，公司開始盈利。