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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的長.

          【答案】BD=2.

          【解析】

          DMBC,交BC延長線于M,連接AC,由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25,求出AC2+CD2=AD2,由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形,∠ACD=90°,證出∠ACB=CDM,得出△ABC∽△CMD,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出CM=2AB=6,DM=2BC=8,得出BM=BC+CM=10,再由勾股定理求出BD即可.

          DM⊥BC,交BC延長線于M,連接AC,如圖所示:

          ∠M90°,

          ∴∠DCM+∠CDM90°

          ∵∠ABC90°,AB3BC4,

          ∴AC2AB2+BC225,

          ∵CD10AD ,

          ∴AC2+CD2AD2

          ∴△ACD是直角三角形,∠ACD90°,

          ∴∠ACB+∠DCM90°,

          ∴∠ACB∠CDM,

          ∵∠ABC∠M90°,

          ∴△ABC∽△CMD,

          ∴CM2AB6,DM2BC8

          ∴BMBC+CM10,

          ∴BD,

          練習冊系列答案
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          1)求平均每次下調(diào)的百分率.

          2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:9.8折銷售;不打折,一次性送裝修費每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?

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          (2)若雙曲線y=上點C的縱坐標為3,求△AOC的面積;

          (3)在坐標軸上有一點M,在直線AB上有一點P,在雙曲線y=上有一點N,若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形,請寫出所有滿足條件的點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;

          2)若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時,則甲獲勝;若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時,則乙獲勝,問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明.

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          (1)ABC的外接圓的圓心為P則點P的坐標為_____

          (2)如圖所示,11×8的網(wǎng)格圖內(nèi),以坐標原點O點為位似中心ABC按相似比2:1放大,A、B、C的對應(yīng)點分別為A′、B′、C′,得到ABC′,在圖中畫出ABC′;若將ABC′沿x軸方向平移,需平移_____單位長度能使得BC′所在的直線與P相切

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          2)若只沿y軸上下平移該拋物線后與y軸的交點為A1,頂點為M1,且四邊形AMM1A1是菱形,寫出平移后拋物線的表達式.

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