Question

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1．

（1）將△ABC平移后得到格點(diǎn)△A1B1C1，且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；

（2）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請作出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并求在這一旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）+．

【解析】

試題分析：（1）把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′，從而得到△AB′C′，再利用面積的和差計(jì)算出S△ABC，然后利用扇形面積公式計(jì)算出=S扇形CAC′，再計(jì)算S扇形CAC′+S△ABC即可．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△AB′C′為所作，

S△ABC=6×4﹣×3×1﹣×3×4﹣×3×6=，

AC==3，

所以△ABC掃過的面積=S扇形CAC′+S△ABC=+=+．