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        1. 某次數(shù)學(xué)檢測滿分為100分,某班的平均成績?yōu)?5分,方差為40,若把每位同學(xué)的成績按滿分為120分進行換算,則換算后的平均成績與方差分別為______分和______分.
          設(shè)成績分別為:x1,x2,…xn
          .
          x
          =
          1
          n
          (x1+x2+x3…+xn)=75,
          方差S2=
          1
          n
          [(x1-
          .
          x
          2+(x2-
          .
          x
          2+…+(xn-
          .
          x
          2]=40,
          換算后成績分別為1.2x1,1.2x2,…1.2xn,
          .
          x
          =
          1
          n
          (1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn)=1.2×
          1
          n
          (x1+x2+x3…+xn)=1.2×75=90,
          方差S22=
          1
          n
          [(1.2x1-1.2
          .
          x
          2+(1.2x2-1.2
          .
          x
          2+…+(1.2xn-1.2
          .
          x
          2]=1.22×
          1
          n
          [(x1-
          .
          x
          2+(x2-
          .
          x
          2+…+(xn-
          .
          x
          2]=1.44×40=57.6,
          故答案為:90,57.6.
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          90
          90
          分和
          57.6
          57.6
          分.

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