Question

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓
p（千帕）是氣球體積V（米³）
的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）．
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為1.6米³時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起�?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少米³？

Answer 1

分析：（1）設(shè)出反比例函數(shù)式，根據(jù)圖象給出的A點(diǎn)確定函數(shù)式．
（2）把V=1.6代入函數(shù)式，求出P的值即可
（3）因?yàn)楫?dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，可列出不等式求解�?/div>

解答：答：（1）設(shè)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為p=

k

V

．（1分）
根據(jù)圖象，得48=

k

2

．
解得k=96．（2分）
∴p=

96

V

；（3分）

（2）當(dāng)V=1.6米³時(shí)，p=

96

1.6

=60（千帕）；（4分）

（3）由當(dāng)p≤144千帕?xí)r，得

96

V

≤144，解得V≥

2

3

．所以為了安全起見(jiàn)，即氣球的體積應(yīng)不小于

2

3

米³．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定函數(shù)式以及知道變量的值的求函數(shù)值或知道函數(shù)值的范圍求自變量的范圍的知識(shí)．