Question

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、
3、5的四個(gè)紅球，黃盒子中裝有編號(hào)為1、2、3的三個(gè)黃球．甲、乙兩人玩摸球游戲，游
戲規(guī)則為：甲從紅盒子中每次摸出一個(gè)小球，乙從黃盒子中每次摸出一個(gè)小球，若兩球編號(hào)
之和為奇數(shù)，則甲勝，否則乙勝．
（1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，試改動(dòng)紅
盒子中的一個(gè)小球的編號(hào)，使游戲規(guī)則公平．

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩球編號(hào)之和為奇數(shù)有5種情況，

∴P（甲勝）≠P（乙勝），
∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平；
將紅盒子中裝有編號(hào)分別為1、2、3、5的四個(gè)紅球，改為1、2、3、4的四個(gè)紅球即可．

解析