Question

16、如圖，已知D是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E，∠A=40°，∠D=30°，則∠ACB的度數(shù)

80

度．

Answer 1

分析：在直角三角形DFB中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B的度數(shù)；再在△ABC中求∠ACB的度數(shù)即可．

解答：解：在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠DFB=90°，
∵∠D=30°，∠DFB+∠D+∠B=180°，
∴∠B=60°．
在△ABC中，
∠A=40°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．
所以∠ACB的度數(shù)是80度．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)，主要利用了三角形內(nèi)角和定理．