Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C（　�。﹤�．

A. 7B. 6C. 5D. 8

Answer 1

【答案】D

【解析】

由題意得AB∥x軸，點(diǎn)C在平行于AB的兩條直線上．那么過點(diǎn)A與點(diǎn)B的垂線與那兩條直線都有2個交點(diǎn)，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個交點(diǎn)．故滿足條件的C點(diǎn)共8個．

∵點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相等，

∴AB∥x軸，

∵點(diǎn)C到AB距離為4，

∴點(diǎn)C在平行于AB的兩條直線上，

∴過點(diǎn)A的垂線與那兩條直線有2個交點(diǎn)，過點(diǎn)B的垂線與那兩條直線有2個交點(diǎn)，以AB為直徑的圓與那兩條直線有4個交點(diǎn)．

∴滿足條件的C點(diǎn)共8個．

故選：D．