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        1. 【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為-20,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為120.

          (1)請寫出線段AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù).

          (2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以3個單位/秒的速度向左運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2個單位/秒的速度向右運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時對應(yīng)的數(shù)是多少?

          (3)(2)的條件下,PQ兩點(diǎn)運(yùn)動多長時間相距50個單位長度?

          【答案】(1)點(diǎn)C對應(yīng)數(shù)為50(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時對應(yīng)的數(shù)為36(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動18秒或38秒時,P、Q相距50個單位長度.

          【解析】

          1)先求出AB的長度,即可求出線段BC,再確定C在數(shù)軸上表示的數(shù)即可;

          2)設(shè)P、Q運(yùn)動時間為t,則BP=3t,AQ=2t,根據(jù)題意可知BP+AQ=140,即3t+2t=140,進(jìn)而求得t的值,即可表示PQ重合點(diǎn)的對應(yīng)數(shù).

          3)分兩種情況,①當(dāng)PQ相遇之前,BP+AQ=140-50;②當(dāng)P、Q相遇之后,BP+AQ=140+50

          分別求出t的值,即可解決問題.

          1AB=120--20=140,則BC=70

          C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是50.

          2)設(shè)P、Q運(yùn)動時間為t,則BP=3t,AQ=2t

          當(dāng)點(diǎn)PQ重合時,則BP+AQ=140

          即:3t+2t=140,解得:t=28

          所以AP=56

          點(diǎn)P、Q重合時對應(yīng)的數(shù)為56-20=36

          3)分兩種情況,①當(dāng)P、Q相遇之前,BP+AQ=140-50

          3t+2t=140-50,解得:t=18

          ②當(dāng)PQ相遇之后,BP+AQ=140+50,

          3t+2t=140+50,解得:t=38

          當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動18秒或38秒時,PQ相距50個單位長度.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣3a),對稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)是M.

          (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)經(jīng)過C,M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N,在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          (3)設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點(diǎn)是D,在線段BD上任取一點(diǎn)E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F,試判斷AEF的形狀,并說明理由;

          (4)當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點(diǎn)時,(3)中的結(jié)論是否成立(請直接寫出結(jié)論).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在實施城鄉(xiāng)清潔工作過程中,某校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項:黑板、門窗、桌椅、地面.一天,兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下表:(單位:分)

          黑板

          門窗

          桌椅

          地面

          一班

          95

          85

          89

          91

          二班

          90

          95

          85

          90

          (1)兩個班的平均得分分別是多少?

          (2)按學(xué)校的考評要求,將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的權(quán)重計算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個班的衛(wèi)生成績較高?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:在ABC年,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與BC重合).AD為邊作正方形ADEF,連接CF.

          1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時,求證:①BDCF. .

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,其它條件不變,請直接寫出CFBC、CD三條線段之間的關(guān)系;

          3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時,且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其它條件不變:

          ①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系,

          ②若連接正方形對角線AEDF,交點(diǎn)為0,連接OC,探究AOC的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下:

          第一檔天然氣用量

          第二檔天然氣用量

          第三檔天然氣用量

          年用天然氣量立方米及以下,價格為每立方米.

          年用天然氣量超出立方米,不足立方米時,超過立方米部分每立方米價格為.

          年用天然氣量立方米以上,超過立方米部分價格為每立方米.

          例:若某戶年使用天氣然立方米,按該方案計算,則需繳納天然氣費(fèi)為:×+×(-)=();依此方案請回答:

          若小明家年使用天然氣立方米,則需繳納天然氣費(fèi)為_____(直接寫出結(jié)果).

          年使用天然氣立方米,則小紅家年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元?

          依此方案計算,若王先生家年實際繳納天然氣費(fèi)元,求該戶年使用天然氣多少立方米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校9月的水費(fèi)為元,電費(fèi)比水費(fèi)的2倍多40元,10月的水費(fèi)比9月多支出了25%,電費(fèi)比9月節(jié)約了25%

          1)用表示該校9月的電費(fèi)是多少元?

          2)用表示該校10月的水、電費(fèi)各是多少元?

          3)如果該校10月的水、電費(fèi)共1130元,那么10月的水電費(fèi)與9月相比超支或節(jié)約了多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了順利通過“國家文明城市”驗收,市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造,根據(jù)市政建設(shè)的需要,需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程,經(jīng)調(diào)查知道,乙工程隊單獨(dú)完成此項工程的時間是甲工程隊單獨(dú)完成此項工程時間的2倍,若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.

          (1)甲、乙兩個工程隊單獨(dú)完成此項工程各需多少天?

          (2)若甲工程隊每天的費(fèi)用是4.5萬元,乙工程隊每天的工程費(fèi)用是2.5萬元,請你設(shè)計一種方案,既能按時完成工程,又能使工程費(fèi)用最少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(03),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-40.

          1)畫出△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A1O1B1;并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo) ;

          2)畫出△AOB關(guān)于點(diǎn)P0,-1)的中心對稱圖形△A2O2B2,并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo) ;

          3)若點(diǎn)Qx軸上的一點(diǎn),當(dāng)B1Q+B2 Q的和最小時,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn),要判定四邊形DBFE是菱形,下列所添加條件不正確的是( 。

          A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF

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          同步練習(xí)冊答案