【題目】趙爽（約公元182~250年），我國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)家與天文學(xué)家，他詳細(xì)解釋了《周髀算經(jīng)》中勾股定理，將勾股定理表述為：“勾股各自乘，并之為弦實(shí)．開方除之，即弦．”又給出了新的證明方法“趙爽弦圖”，巧妙地利用平面解析幾何面積法證明了勾股定理．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為1，直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為4，則大正方形的面積為_____________________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，以AE為直徑作⊙O
（1）求證：點(diǎn)D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求BE的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD與OA、AC分別交于點(diǎn)E、F延長(zhǎng)BA、CD交于G．
（1）試證明：BF=CG．
（2）線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）試比較線段CD與BE的大小關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC＝30，高AD＝18，作矩形PQRS，使得P，S分別落在AB，AC邊上，Q，R落在BC邊上．
(1)求證：△APS ∽△ABC；
(2)如果矩形PQRS是正方形，求它的邊長(zhǎng)；
(3)如果AP∶PB＝1∶2，求矩形PQRS的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝
圖象相交于A(-4，2)，B(n，－4)兩點(diǎn).
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－＜0的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x軸于A，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，已知AB=4，BC=
．
（1）若OA=4，求k的值．
（2）連接OC，若AD=AC，求CO的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
(1)求證：AB=CF；
(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A（
，0），B（
，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）求∠ACB的度數(shù)；
（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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