Question

【題目】瀏陽河風(fēng)光帶位于湖南省長沙市芙蓉區(qū)瀏陽河西岸，是人們休閑的好去處.如圖，是一幅簡易的風(fēng)光帶地圖，點(diǎn)為一游客休息處.我們可把風(fēng)光帶看作一條彎曲的數(shù)軸，點(diǎn)作為原點(diǎn)，點(diǎn)、、是風(fēng)光帶上順次三點(diǎn)，從點(diǎn)往點(diǎn)的方向記作正方向，點(diǎn)、之間的路程記為，點(diǎn)、之間的路程記為，開始時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為(單位：米).

(1)若，求的值；

(2)在(1)的條件下，有甲、乙、丙游客三位分別從點(diǎn)、、的初始位置同時(shí)出發(fā)開始沿風(fēng)光帶運(yùn)動(dòng)，其中甲以每分鐘米的速度向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，乙、丙分別以每分鐘米和米的速度沿風(fēng)光帶向正方向運(yùn)動(dòng).求運(yùn)動(dòng)多少分鐘后，乙、丙之間的路程與甲、乙之間的路程相等.

Answer 1

【答案】（1）330；

（2）12.5.

【解析】

（1）利用，，求出，然后求出，則即可求出結(jié)果；

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為分鐘，依題意得可列得方程，求解即可.

解：(1)∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為

∴，，

∴，

又∵，

∴

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)分鐘后，乙、丙之間的路程與甲、乙之間的路程相等，

并且，

則，依題意得：

解之得：.