Question

11、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)C′，D′的位置上，EC′交AD于點(diǎn)G，已知∠EFG=50°，那么∠BEG的度數(shù)為

80°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AD∥BC，由∠EFG=50°可求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠2=50°，由平角的性質(zhì)即可得出∠BEG的度數(shù)．

解答： 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∵∠EFG=50°，
∴∠1=∠EFG=50°，
∵四邊形EFD′C′是四邊形EFDC翻折而成，
∴∠1=∠2=50°，
∴∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°．
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．