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        1. 如圖,正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG,邊EF與CD交于點(diǎn)O.
          (1)以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連接兩條線段(正方形的對(duì)角線除外),要求所連接的兩條線段相交且互相垂直,并說明這兩條線段互相垂直的理由;
          (2)若正方形的邊長(zhǎng)為2cm,重疊部分(四邊形AEOD)的面積為
          4
          3
          3
          cm2
          ,求旋轉(zhuǎn)的角度n.
          (1)連接AO,AO⊥DE.
          證明:∵在Rt△ADO與Rt△AEO中,AD=AE,AO=AO,
          ∴Rt△ADO≌Rt△AEO,
          ∴∠DAO=∠OAE(即AO平分∠DAE),
          ∴AO⊥DE(等腰三角形的三線合一).

          (2)n=30°.
          理由:連接AO,
          ∵四邊形AEOD的面積為
          4
          3
          3
          ,
          ∴三角形ADO的面積
          AD×DO
          2
          =
          2
          3
          3
          ,
          ∵AD=2,
          ∴DO=
          2
          3
          3
          ,在Rt△ADO中,∠DAO=30°,
          ∴∠EAD=60°,∠EAB=30°,
          即n=30°.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上.
          (1)在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1;
          (2)在網(wǎng)格中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2;
          (3)設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______,點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______,點(diǎn)A2的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中有△ABC與△A1B1C1,其位置如圖所示,
          (1)將△ABC繞C點(diǎn)按______(填“順”或“逆”)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)______度時(shí)與△A1B1C1重合.
          (2)若將△ABC向右平移2個(gè)單位后,只通過一次旋轉(zhuǎn)變換能與△A1B1C1重合嗎?若能,請(qǐng)直接指出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)、方向及旋轉(zhuǎn)角度;若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將稱為“基本圖形”,且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
          (1)畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1
          (2)求四邊形A1B1C1D1的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          請(qǐng)閱讀下列材料:
          問題:如圖1,在正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,M是線段AF的中點(diǎn),連接DM,MG.探究線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系.

          小聰同學(xué)的思路是:延長(zhǎng)DM交GF于H,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理使問題得到解決.
          請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:
          (1)直接寫出上面問題中線段DM與MG數(shù)量與位置有何關(guān)系______;
          (2)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使正方形CEFG對(duì)角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上,原問題中的其他條件不變(如圖2).你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化?寫出你的猜想并加以證明.
          (3)如圖3,將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度,原問題中的其他條件不變,寫出你的猜想.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,-1),(0,2),(3,0).從下面四個(gè)點(diǎn)M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中選擇一個(gè)點(diǎn),以A,B,C與該點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是中心對(duì)稱圖形,則該點(diǎn)是( 。
          A.MB.NC.PD.Q

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1),B(-1,1),C(-1,3).
          (1)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
          (2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo);
          (3)將△A2B2C2平移得到△A3B3C3,使點(diǎn)A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A3,點(diǎn)B2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B3,點(diǎn)C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C3(4,-1),在坐標(biāo)系中畫出△A3B3C3,并寫出點(diǎn)A3,B3的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,是由2個(gè)白色和2個(gè)黑色全等正方形組成的“L”型圖案,請(qǐng)你分別在圖2,圖3,圖4上按下列要求畫圖:
          (1)在圖案中,添1個(gè)白色或黑色正方形,使它成軸對(duì)稱圖案;
          (2)在圖案中,添1個(gè)白色或黑色正方形,使它成中心對(duì)稱圖案;
          (3)在圖案中,先改變1個(gè)正方形的位置,再添1個(gè)白色或黑色正方形,使它既成中心對(duì)稱圖案,又成軸對(duì)稱圖案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          用4塊如所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形,使所得正方形(包括色彩因素)分別是具有如下對(duì)稱性的美術(shù)圖案:
          (1)只是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形;
          (2)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.畫出符合要求的圖形各兩個(gè).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案