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        1. 【題目】問題發(fā)現(xiàn):

          )如圖①,點(diǎn)和點(diǎn)均在⊙上,且,點(diǎn)和點(diǎn)均在射線上,若,則點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是__________;若,則點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是__________.

          問題解決:

          如圖②,圖③所示,四邊形中, , , ,且 ,點(diǎn)邊上任意一點(diǎn).

          )當(dāng)時,求的長度.

          )是否存在點(diǎn),使得最大?若存在,請說明理由,并求出的長度;若不存在,請說明理由.

          【答案】)點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外;(;()當(dāng)有最大值時, 長為

          【解析】試題分析:1)根據(jù)題意得:點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外;

          2)以AD為斜邊等腰直角三角形AOD ,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙OBC于點(diǎn)E.在RtΔAOD中可計算OA=2,連接OP,則OP=PA=2,過點(diǎn)于點(diǎn),可求出BO=2,再進(jìn)而求出BC的值,確定點(diǎn)P的個數(shù);

          3)存在.

          試題解析:(1點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓外;

          為斜邊等腰直角三角形,

          以點(diǎn)為圓心, 為半徑作⊙于點(diǎn)

          中,∵ ,

          連接,則,過點(diǎn)于點(diǎn),

          ,

          又∵,∴四邊形為矩形,

          中, ,

          又∵經(jīng)計算,

          ∴符合條件的點(diǎn)

          的長為

          存在,作的中垂線,交,交,在上取點(diǎn),

          為半徑作⊙,當(dāng)⊙相切于點(diǎn)時, 最大.

          理由:上任取一點(diǎn),連接, 交⊙,連接,

          的外角,

          ,

          連接,延長的延長線交于點(diǎn)

          , ,

          均為等腰直角三角形.

          ,

          , ,

          ∵⊙相切于點(diǎn),

          , ,

          又∵,

          為等腰直角三角形.

          ∴設(shè),則

          中, ,

          ,

          解得: (舍),,

          ,

          ∴當(dāng)有最大值時, 長為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.

          (1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1

          (2)以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( 。
          A.正三角形
          B.正方形
          C.正五邊形
          D.正六邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動,凡在開業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購物的顧客,都能獲得一次抽獎的機(jī)會,抽獎規(guī)則如下:在一個不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、23、44個小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,然后把小球放回盒子并攪拌均勻,再從盒子中隨機(jī)取出一個小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,并計算兩次記下的數(shù)字之和,若兩次所得的數(shù)字之和為8,則可獲得50元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為6,則可獲得30元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得15元代金券一張;其他情況都不中獎.

          1)請用列表或樹狀圖(樹狀圖也稱樹形圖)的方法(選其中一種即可),把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來;

          2)假如你參加了該超市開業(yè)當(dāng)天的一次抽獎活動,求能中獎的概率P

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O.過點(diǎn)O作EF∥BC.分別交AB和AC于點(diǎn)E、F.

          (l)你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論,把它們寫出來.并選擇一個加以證明;

          (2)若AB=10,AC=8.試求△AFF的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ACAB,DBAB,AC=BECE=DE,

          1)證明:ACE≌△BED;

          2)試猜想線段CEDE位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能說明它是假命題的反例是( 。

          A. ∠1=60°,2=40° B. ∠1=50°,∠2=40°

          C. ∠1=∠2=40° D. ∠1=∠2=45°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為( 。
          A.3.16×107
          B.3.16×108
          C.31.6×107
          D.31.6×106

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面給出的5個式子:①3>0;②4x+y<2;③2x=3;④ x-1;⑤x-2≥3.其中不等式有(  。

          A.2個B.3個C.4個D.5個

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          同步練習(xí)冊答案