Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：，雙曲線，在l上取一點(diǎn)，過作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過作y軸的垂線交l于點(diǎn)，請繼續(xù)操作并探究：過作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，過作y軸的垂線交l于點(diǎn)，，這樣依次得到l上的點(diǎn)，，，，，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若，則______；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則不可能取的值是______．

Answer 1

【答案】0、-1

【解析】

求出，，，的值，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而得出的值，根據(jù)題意可得不能在x軸上，也不能在y軸上，從而可得出不可能取的值．

當(dāng)時(shí)，的縱坐標(biāo)為，

的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同，則的橫坐標(biāo)為，

的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同，則的縱坐標(biāo)為，

的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同，則的橫坐標(biāo)為，

的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同，則的縱坐標(biāo)為，

的縱坐標(biāo)和的縱坐標(biāo)相同，則的橫坐標(biāo)為，

的橫坐標(biāo)和的橫坐標(biāo)相同，則的縱坐標(biāo)為，

即當(dāng)時(shí)，，，，，

，，，，，

，

；

點(diǎn)不能在y軸上此時(shí)找不到，即，

點(diǎn)不能在x軸上此時(shí)，在y軸上，找不到，即，

解得：；

綜上可得不可取0、．

故答案為：；0、．