【題目】2019 年3月16日，由中國科協(xié)主辦的第六屆全國青年科普創(chuàng)新實驗暨作品大賽啟動，重點圍繞“智能、環(huán)保、教育”三大主題，某中學(xué)派出甲、乙兩組隊伍參加本次大賽，有四個命題供他們選擇:
①智能:智能控制及人工智能命題(用
表示)
②環(huán)保:包括生物環(huán)境、風(fēng)能兩個命題(分別用
表示)
③教育:未來教育命題(用
表示)
甲組隊伍在四個命題中隨機(jī)選取一個報名 ，恰好選擇“教育”主題的概率是多少？
若甲，乙兩組隊伍各隨機(jī)從四個命題中選--個報名．請用樹狀圖法或列表法求出他們都選擇“環(huán)保”主題的概率．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點C，過A，B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為點D，E，連接AC，BC，若AD＝
，CE＝3，則
的長為（ �。�
A.
B.
πC.
πD.π
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作
，交射線OB于點D，連接CD；
（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；
（3）連接OM，MN．
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點D旋轉(zhuǎn)，AD＝30，DM＝10．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，
①當(dāng)A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長．
②當(dāng)A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長．
（2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的位置由△ABC外的點D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D2處，連結(jié)D1D2，如圖2，此時∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的長．
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【題目】如圖①線段
是
的直徑，
點
在上，
點
在射線
上運動(點不與點
重合)，直徑的垂線
與的平行線
相交于點
連接
設(shè)
求
的取值范圍；
如圖②點
是線段
與
的交點，若
求證:直線與相切；
如圖③當(dāng)
時，連接
判斷四邊形
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在圓O中，弦AB與CD相交于點E，且弧AC與弧BD相等．點D在劣弧AB上，聯(lián)結(jié)CO并延長交線段AB于點F，聯(lián)結(jié)OA、OB．當(dāng)OA＝
，且tan∠OAB＝
．
（1）求弦CD的長；
（2）如果△AOF是直角三角形，求線段EF的長；
（3）如果S△CEF＝4S△BOF，求線段AF的長．
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【題目】規(guī)定：把一次函數(shù)y＝kx＋b的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換得y=bx＋k，我們稱y＝kx＋b和y＝bx＋k(其中k·b≠0，且|k|≠|(zhì)b|))為互助一次函數(shù)，例如：y＝－2x＋3和y＝3x－2就是互助一次函數(shù)．如圖1所示，一次函數(shù)y＝kx＋b和它的互助一次函數(shù)的圖象
1，2交于點P，1，2與x軸、y軸分別交于點A，B和點C，D．
(1)如圖1所示，當(dāng)k＝－1，b＝5時，直接寫出點P的坐標(biāo)是_________．
(2)如圖2所示，已知點M(－1，1.5)，N(－2，0)．試探究隨著k，b值的變化，MP＋NP的值是否發(fā)生變化，若不變，求出MP＋NP的值；若變化，求出使MP＋NP取最小值時點P的坐標(biāo)．
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【題目】“機(jī)動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 ；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求丙和丁兩名學(xué)生同時被選中的概率．
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